Самое простое - найти библиотеку для работы с подобными числами. Советую загуглить длинную арифметику
Как вариант, сделать структуру данных для работы (класс скорее всего). Внутри будет скорее всего динамический массив разрядов (или вектор). Потом надо будет сделать операции под неё.
А из типов, максимум что есть это unsigned long long int