Меняю на хостинге значение css на нулевое. Сохраняется. Когда в браузере просматриваю, значение не поменялось и перечеркнуто. Видно приоритет где то, как его убрать, снять.
Перечёркнуто потому, что правила -webkit-box-shadow и -moz-box-shadow перекрываются правилом box-shadow - в этом же самом обведённом тобой блоке. Так что всё прекрасно применяется.
А чтобы сбросить кэш браузера и подгрузить с сервера новый вариант стилей, надо в браузере нажать Ctrl+F5.