Э... не совсем понятно значение словосочетания "всего Интернета" или само слово "Интернет" в Вашем контексте. Детское какое-то у Вас восприятие разных хостингов и серверов.
Технически — нет. С пиратских сайтов они не могут удалять, только попросить владельца это сделать. Могут начать судиться, но, честно говоря, даже когда Металика в начале 00-х начала таким заниматься, всё равно их песни из Интернета все бесплатно качали, а саму группу засрали.
Если что-то попало в Интернет, и хоть немного завирусилось, то это остаётся в Интернете навсегда.